Polynomielles Chaos in der Optionsbewertung

{"ID":5461081,"post_title":"Polynomielles Chaos in der Optionsbewertung","title":"Polynomielles Chaos in der Optionsbewertung","post_content":"Der Grundstein f\u00fcr die Optionsbewertung wurde 1973 zeitgleich von F. Black und M. Scholes als auch von R. C. Merton gelegt. Die parabolische partielle Differentialgleichung, die sie herleiteten, kann zur Berechnung von europ\u00e4ischen Optionen angewendet werden. Aber auch komplexere Optionstypen, wie asiatische Optionen, k\u00f6nnen mittels partieller Differentialgleichungen gel\u00f6st werden. Bekannterma\u00dfen ist eine exakte Ermittlung des Optionswertes aber nicht m\u00f6glich. Die Gr\u00fcnde hierf\u00fcr liegen darin, dass die Eingabeparameter Volatilit\u00e4t und sicherer Zinssatz gesch\u00e4tzt werden m\u00fcssen. In die Black-Scholes Gleichung gehen beide Werte als Konstanten ein. Da man diese beiden Werte zum Ausgabezeitpunkt nicht sicher kennt, kann man sie aus mathematischer Sicht als Zufallsvariablen auffassen. Die Statistik stellt mehrere Methoden zur Verf\u00fcgung, mit denen man den Zufall in komplexere mathematische Modelle mit einbeziehen kann. Die einfachste und bekannteste ist sicher die Monte-Carlo Methode. Um gute N\u00e4herungsl\u00f6sungen zu bekommen, ben\u00f6tigt man aber eine gro\u00dfe Anzahl an Versuchen, was bei aufw\u00e4ndigeren Modellen zu einem horrendem Zeitaufwand f\u00fchrt. Deshalb wird in diesem Werk die etwas komplexere Methode der polynomiellen Chaosentwicklung, die 1938 von N. Wiener und danach von R. H. Cameron und W. T. Martin erweitert wurde, verwendet.","image":"https:\/\/c4-static.dodax.com\/v2\/180-180-138287066_qWaaR-png","url":"https:\/\/www.vergleiche.ch\/unterhaltung\/product\/polynomielles-chaos-in-der-optionsbewertung\/","min_price":47.89999999999999857891452847979962825775146484375,"low_price_merchant_id":70254503,"deeplink":"https:\/\/www.awin1.com\/pclick.php?p=40992917106&a=401125&m=13971&pref1=9783639471380","ean":9783639471380,"brand":"undefined"}