Minimale Bahnen in klassischen hyperbolischen Räumen

{"ID":4296861,"post_title":"Minimale Bahnen in klassischen hyperbolischen R\u00e4umen","title":"Minimale Bahnen in klassischen hyperbolischen R\u00e4umen","post_content":"Taucht man einen geschlossenen Draht in Seifenlauge, entstehen Fl\u00e4chen, deren Inhalt f\u00fcr die gegebenen Konturen ein relatives Minimum annimmt. Das Studium dieser Minimalfl\u00e4chen hat in und au\u00dferhalb der Mathematik gro\u00dfe Bedeutung. Die mittlere Kr\u00fcmmung von Minimalfl\u00e4chen ist in jedem Punkt gleich 0. Verallgemeinernd nennt man Untermannigfaltigkeiten Riemannscher Mannigfaltigkeiten minimal, falls der mittlere Kr\u00fcmmungsvektor \u00fcberall verschwindet. Eine Untermannigfaltigkeit, f\u00fcr die jede lokal k\u00fcrzeste Verbindungslinie auch in der umgebenden Riemannschen Mannigfaltigkeit lokal K\u00fcrzeste ist, hei\u00dft total geod\u00e4tisch. Solche Untermannigfaltigkeiten sind stets minimal, die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht. Diese Arbeit besch\u00e4ftigt sich damit, die beiden Begriffe voneinander abzugrenzen. F\u00fcr die hyperbolischen R\u00e4ume \u00fcber den komplexen Zahlen, Quaternionen und Oktonionen wird eine vollst\u00e4ndige Klassifikation aller minimalen Gruppenbahnen der Isometriegruppe gegeben. Zudem werden Existenz und Eindeutigkeitsresultate f\u00fcr allgemeinere Beispielklassen formuliert.","image":"https:\/\/c4-static.dodax.com\/v2\/180-180-136613061_Z1b71-png","url":"https:\/\/www.vergleiche.ch\/unterhaltung\/product\/minimale-bahnen-in-klassischen-hyperbolischen-raumen\/","min_price":93.900000000000005684341886080801486968994140625,"low_price_merchant_id":70254503,"deeplink":"https:\/\/www.awin1.com\/pclick.php?p=41013110668&a=401125&m=13971&pref1=9783838133041","ean":9783838133041,"brand":"undefined"}