Mathematik für Physiker 3. Bd.3

{"ID":4080443,"post_title":"Mathematik f\u00fcr Physiker 3. Bd.3","title":"Mathematik f\u00fcr Physiker 3. Bd.3","post_content":"Der grosse Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromisslosen Konzentration aufs Wesentliche. Im einzelnen: Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die f\u00a8ur die heutige Physik relevant sind. Im Gegenzug wird das bei vielen Dozenten und Buchautoren so beliebte Herumreiten auf angeblich erhellenden Einzelheiten \u00a8uberall dort vermieden, wo sie sich in der Praxis als nicht wirklich erhellend erwiesen haben. Gerade in dieser Hinsicht wurde das Skript im Laufe einer langj\u00a8ahrigen Lehrerfahrung immer weiter optimiert. Die umfangreiche Sammlung von \u00a8Ubungsaufgaben liefert nat\u00a8urlich etliche Details nach, die in der Vorlesung vermisst werden k\u00a8onnten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Bed\u00a8urfnissen des Physikstudiums. Das wirkt zwar oft etwas unkonventionell, vermeidet aber den verbreiteten Missstand, dass wichtige mathematische Begriffe und Methoden von den Dozenten der Physik ad hoc eingef\u00a8uhrt werden m\u00a8ussen, weil das betreffende Material im mathematischen Grundkurs erst viel sp\u00a8ater an der Reihe ist. Dabei werden auch Vorw\u00a8artszitate in Kauf genommen, und diese werden didaktisch nutzbringend eingesetzt, indem abstraktere und f\u00a8ur die Studierenden schwer motivierbare theoretische \u00a8Uberlegungen zur\u00a8uckgestellt werden, bis sie schliesslich als L\u00a8osung eines schon durch mehrfache Erfahrung vertrauten Problems in Erscheinung treten. Die Pr\u00a8asentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, dass gute Didaktik nicht darin besteht, m\u00a8oglichst viele Worte zu machen, sondern durch wenige gut gew\u00a8ahlte Worte erreicht wird, unterst\u00a8utzt durch geeignete Illustrationen und ein breites Angebot von sinnvollen \u00a8Ubungsaufgaben. Die meisten Behauptungen werden auch bewiesen oder hergeleitet, doch handelt es sich nur im Ausnahmefall um die detaillierte Ausf\u00a8uhrung eines mathematischrigorosen Beweises. Zumeist ist es eine recht knappe Darstellung des prinzipiellen Gedankengangs, manchmal unterst\u00a8utzt durch Veranschaulichungen oder physikalische Motivationen. Die Beweisteile, die am ausf\u00a8uhrlichsten dargestellt sind, sind Recheng\u00a8ange, wie sie auch f\u00a8ur die Praxis des Physikers typisch sind. Manchmal wird ein leichter Spezialfall bewiesen und die dringend ben\u00a8otigte allgemeinere Version schlicht berichtet. Hier und da werden exemplarisch auch mathematische Beweise in aller Strenge und Ausf\u00a8uhrlichkeit dargeboten, um die Studierenden mit der mathematischen Denk- und Ausdrucksweise zu konfrontieren und ihre Kritikf\u00a8ahigkeit bez\u00a8uglich mathematischer Vertrauensw\u00a8urdigkeit einer Argumentation zu schulen. Dies scheint mir in der Tat ? zumindest f\u00a8ur die begabteren Studierenden ? ein wichtiger Aspekt zu sein, angesichts einer schier un\u00a8ubersehbaren Flut von Fachliteratur, bei der junge Wissenschaftler es oft als eine Herausforderung empfinden, zwischen vertrauensw\u00a8urdigen und weniger vertrauensw\u00a8urdigen Beitr\u00a8agen zu unterscheiden. ? Am anderen Ende des Spektrums finden sich ab und zu auch knappe Ergebnisberichte \u00a8uber tiefliegende Resultate, die den Rahmen der Vorlesung sprengen w\u00a8urden. Die Aufgabensammlung enth\u00a8alt etwa zu 70 ? 80 % Aufgaben, bei denen das Schwergewicht auf dem Ein\u00a8uben von Rechentechniken liegt. Theoretische Aufgaben, die helfen, Begriffe zu kl\u00a8aren, Beweisschritte nachzutragen, logisches Argumentieren zu \u00a8uben oder Ausblicke auf zus\u00a8atzlichen Stoff zu geben, sind durchaus vertreten, aber nur zu 20 ? 30 %. Zu dem Skript geh\u00a8ort ein sorgf\u00a8altig gestaltetes Glossar (\"Kurzfassung\"), das alle formalen Definitionen und S\u00a8atze enth\u00a8alt und als Nachschlagewerk zur Klausur- und Pr\u00a8ufungsvorbereitung an die Studierenden verkauft wurde. Die Beweise und Beweisskizzen des Skripts enthalten h\u00a8aufig Argumentationen, die eigentlich mathematisch nicht haltbar sind. In vielenF\u00a8allen ist es m\u00a8oglich, sie durch korrekte Beweisschritte zu ersetzen, ohne den Text aufzubl\u00a8ahen, und dies m\u00a8ochte ich selbstverst\u00a8andlich tun. Wo dies nicht m\u00a8oglich ist, m\u00a8ochte ich deutlich erkl\u00a8aren, dass hier eine Beweisl\u00a8ucke in Kauf genommen wird. Im Sinne der begrifflichen Klarheit und der Schulung der mathematischen Kritikf\u00a8ahigkeit erscheint es mir n\u00a8amlich dringend geboten, dem Leser stets reinen Wein dar\u00a8uber einzuschenken, ob er es hier mit einem strengen Beweis, einer Beweisskizze oder einer blossen Plausibilit\u00a8atserkl\u00a8arung zu tun hat. Was als Beweis bezeichnet wird, kann ein knapp skizzierter Beweis sein, aber es darf kein fehlerhafter Beweis sein. An manchen Stellen lassen sich Beweise noch verk\u00a8urzen oder vereinfachen, manchmal unter Heranziehung neuerer Methoden im elementaren Kontext. Ich m\u00a8ochte der Sprachbarriere zwischen Mathematik und Physik entgegenwirken, indem ich \u00a8uberall dort, wo f\u00a8ur ein und dieselbe Sache unterschiedliche Konventionen oder Terminologien benutzt werden, explizit auf diesen Umstand hinweise und die beiden Terminologien leichberechtigt nebeneinander stelle.","image":"https:\/\/images.thalia.media\/00\/-\/73b1ee47b1ee43d6ae350691efaefc27\/mathematik-fuer-physiker-3-taschenbuch-karl-heinz-goldhorn.jpeg","url":"https:\/\/www.vergleiche.ch\/unterhaltung\/product\/mathematik-fur-physiker-3-bd3\/","min_price":44.89999999999999857891452847979962825775146484375,"low_price_merchant_id":70254503,"deeplink":"https:\/\/www.awin1.com\/pclick.php?p=33765753841&a=401125&m=13971&pref1=9783540763338","ean":9783540763338,"brand":"undefined"}