Lambacher-Schweizer Stochastik

Dieses Lehrwerk zur Stochastik ist modular aufgebaut. Es passt sich den Erfordernissen an, die an ein länderübergreifend einsetzbares Schulbuch gestellt werden: Man muss nicht notwendig mit Kapitel 1 Schlüsselkonzept Wahrscheinlichkeit beginnen und mit Kapitel 4 Stetige Verteilungen oder 5 Markoffketten aufhören. Verschiedene Unterrichtsgänge sind realisierbar. Der Normalweg zum Abitur In der Regel sind bei Schülerinnen und Schülern stochastische Grundvorstellungen aus der Sekundarstufe I verfügbar. Sie können- Wahrscheinlichkeiten von relativen Häufigkeiten abgrenzen und wissen, dass man - mit Wahrscheinlichkeiten relative Häufigkeiten vorhersagt. - mit relativen Häufigkeiten Wahrscheinlichkeiten schätzt (Stichwort: 'Aus Erfahrung wird Erwartung'). - mehrstufige Zufallsexperimente mit der Pfadregel berechnen. Dann kann man unbedenklich mit dem Kapitel 2 Binomialverteilung in den Stochastik Kurs einsteigen. Dabei hat sich der Verzicht auf einen kombinatorischen Vorspann auf dem Weg zu den Binomialkoeffizienten unterrichtspraktisch hervorragend bewährt. (Kombinatorik ist für die Entwicklung Stochastischen Denkens im Sinne eines Entscheidens unter Unsicherheit weniger fundamental als man früher glaubte.) Wer auf kombinatorische Aspekte dennoch nicht verzichten möchte, kann die Lerneinheit 5 Gleichverteilung - Kombinatorik aus Kapitel 1 - im Sinne einer Binnendifferenzierung ggf. auch nur für einen Teil der Schüler - hier einfliessen lassen. Der Vorteil besteht darin, dass man mit Kapitel 3 Testen und Schätzen sehr schnell die Förderung von Kompetenzen anschliessen kann, die für ein erfolgreiches Bestehen der Abiturprüfung unerlässlich sind. In der Tat gehört Sicherheit im Interpretieren statistischer Aussagen zu den im Mathematikunterricht zu vermittelnden Kompetenzen, die auch für die Zeit nach dem Abitur höchste Relevanz besitzen. Aus diesem Grunde ist die Darstellung so gewählt, dass man auf - das Testen von Hypothesen und auf - das Schätzen von Parametern ('Konfidenzintervalle') unabhängig voneinander eingehen kann. Wegen der enormen Bedeutung der Thematik wird die Darstellung durch eine Brücke in die Bayes'sche Statistik und eine Exkursion abgerundet, die sich kritisch mit der leichtfertigen Interpretation 'statistisch signifikanter' Aussagen beschäftigt. Kapitel 4 stetige Verteilungen kann - wie die Unterrichtspraxis zeigt - unabhängig von Kapitel 2 und 3 als Vertiefung der Integralrechnung unterrichtet werden. In einigen Bundesländern werden stetige Verteilungen im erhöhten Anforderungsprofil ('Leistungskurs') auch im Abiturbereich erwartet. Gleiches gilt für das Kapitel 5 Markoffketten, das eine Brücke zum Thema Prozessmatrizen / lineare Algebra schlägt und interessante Einblicke eröffnet, die in einigen Bundesländern unter dem Stichwort Prozessmatrizen auch Abiturrelevanz besitzen. Durch die 'griffige' Darstellung des Stoffs, lässt die Arbeit mit dem Buch Zeit für Vertiefungen. Dafür bieten die Exkursionen gut aufbereitetes Material zu anregenden Themen. Wenn Sie beurteilende Statistik mit einem Hörtest verbinden, die Wirkung von Energiegetränken auf die Reaktionsfähigkeit statistisch untersuchen, mit der Exponentialverteilung das Schwimmbad besuchen oder erforschen, wie Gauss mit Dart-Pfeilen seine Normalverteilung entdeckt haben könnte, wird Ihren Schülern Stochastik auch lange nach dem Abitur in guter Erinnerung bleiben! Inhalte: - 1 Schlüsselkonzept: Wahrscheinlichkeit - 2 Die Binomialverteilung - 3 Testen und Schätzen - 4 Stetige Zufallsgrössen - Normalverteilung - 5 Markoff-Ketten: Matrizen besuchen die Stochastik Ausserdem sind auch die Themenbände Analysis Leistungskurs (735704) und Grundkurs (735700) sowie Analytische Geometrie und Lineare Algebra (735715) erhältlich.'... Mehr