Das RSA-Schwellwertsignaturschema

{"ID":4098879,"post_title":"Das RSA-Schwellwertsignaturschema","title":"Das RSA-Schwellwertsignaturschema","post_content":"Masterarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Algebra, FernUniversit\u00e4t Hagen, Sprache: Deutsch, Abstract: Wir haben in dieser Arbeit Secret-Sharing-Systeme eingef\u00fchrt und als Spezialfall davon Schwellwertkryptosysteme betrachtet, die durch eine besondere Zugriffsstruktur ausgezeichnet sind, die sich in der Anwendung bew\u00e4hrt hat. Es handelt sich hierbei um Schwellwertzugriffsstrukturen, diese sind stets monoton. Schwellwertsysteme zur Erzeugung von digitalen Signaturen nennt man Schwellwertsignaturschemata. Diese k\u00f6nnen auf ein bestimmtes asymmetrisches Kryptosystem beruhen, beispielsweise RSA, ElGamal, Paillier oder andere. In der vorliegen Arbeit haben wir das von Shoup beschriebene RSA-(k, l)-Schwellwertsignaturschema untersucht und seine Konstruktion konkretisiert und analysiert. Der Schwellwert k gibt sowohl die mindestens ben\u00f6tigte Anzahl der von den insgesamt l Spielern Beteiligten an, um eine g\u00fcltige Signatur zu erzeugen. Gleichzeitig ist durch k-1 die maximale Anzahl m\u00f6glicherweise von einem Angreifer kompromittierter Teilnehmer angegeben, damit das System sicher bleibt. Es sind daher insgesamt k-t ehrliche Spieler n\u00f6tig, um eine sichere Signatur zu erstellen, t seien dabei die kompromittierten Spieler. Es handelt sich bei dem beschriebenen Verfahren um ein RSA-Schwellwertsignaturschema, sowohl der \u00f6ffentliche Schl\u00fcssel als auch der Verifikationsalgorithmus sind vom gleichen Format wie beim normalen RSA-Signaturverfahren. Lediglich kleine unterschiedliche Voraussetzungen an den Verschl\u00fcsselungsexponenten e und den RSA-Modulus n sind vorhanden. So muss etwa e > l eine Primzahl sein und n Produkt zweier Sophie- Germain-Primzahlen. Wir haben im Hauptteil die Protokolle zu den F\u00e4llen k = t+1 sowie k >t+1 angegeben und deren Sicherheit bewiesen. Ein sicheres Schwellwertsignaturschema muss robust und f\u00e4lschungssicher sein. In den Sicherheitsbeweisen mussten wir teilweise ein Random-Oracle-Modell verwenden, teilweise mussten wir bestimmte Annahmen voraussetzen. Im zweiten, allgemeineren Fall, konnte die Notation durch Elimination einer Variablen vereinfacht werden. Auch ist dieses Protokoll effizienter und stellt dadurch auch f\u00fcr den Spezialfall k = t + 1 eine gute Alternative dar. Dennoch ist der Beweis der F\u00e4lschungssicherheit aufwendiger zu f\u00fchren.","image":"https:\/\/images.thalia.media\/00\/-\/ef39c0c5e51f42a584f584b498f4bdb2\/das-rsa-schwellwertsignaturschema-taschenbuch-vanessa-buhrmester.jpeg","url":"https:\/\/www.vergleiche.ch\/unterhaltung\/product\/das-rsa-schwellwertsignaturschema\/","min_price":55.89999999999999857891452847979962825775146484375,"low_price_merchant_id":70254503,"deeplink":"https:\/\/www.awin1.com\/pclick.php?p=41013163913&a=401125&m=13971&pref1=9783668782150","ean":9783668782150,"brand":"undefined"}