Brückendynamik

Notation.- 1 Einleitung.- 2 Zweidimensionale aeroelastische Systeme.- 2.1 Allgemeines und Überblick.- 2.2 Klassische Flattertheorie und deren Anwendung auf Brücken.- 2.2.1 Einleitung.- 2.2.2 Die klassische Flattertheorie der ebenen, harmonisch schwingenden Platte.- 2.2.2.1 Voraussetzungen und grundsätzlicher Rechengang.- 2.2.2.2 Formale Durchführung.- 2.2.3 Numerische Ergebnisse für die ebene Platte.- 2.2.3.1 Allgemeine Erörterungen.- 2.2.3.2 Nachrechnung von Teilmodellversuchen.- 2.2.3.3 Nachrechnung der Tacoma-Brücke.- 2.2.4 Vergleich mit Messungen und Diskussion.- 2.2.4.1 Überprüfung der Luftkraftterme.- 2.2.4.2 Überprüfung an beobachteten Flatterschwingungen.- 2.2.4.3 Schlußfolgerungen.- 2.2.5 Ergänzende Untersuchungen.- 2.2.5.1 Einfluß des Anströmwinkels.- 2.2.5.2 Statische Divergenz.- 2.2.5.3 Reelle Bewegungsgleichungen und viskose Dämpfung.- 2.2.5.4 Vollständige Lösung der Eigenwertaufgabe.- 2.2.5.5 Interpolationsformeln.- 2.3 Einbeziehung gemessener instationärer Luftkraftbeiwerte (modifizierte Theorie).- 2.3.1 Allgemeines.- 2.3.2 Meßanordnung und Auswertung.- 2.3.3 Diskussion der verschiedenen Meßmethoden.- 2.3.4 Verifizierung des Verfahrens.- 2.3.4.1 Gegenüberstellung der nach verschiedenen Methoden gemessenen Luftkraftbeiwerte.- 2.3.4.2 Nachrechnung von Teilmodellversuchen.- 2.3.4.3 Nachrechnung der Tacoma-Brücke.- 2.3.4.4 Zusammenfassung.- 2.3.5 Einfluß des effektiven Anströmwinkels.- 2.3.6 Vereinfachter Nachweis des Torsionsflatterns.- 2.3.7 Abschließende Bemerkungen.- 2.4 Aeroelastik beliebig bewegter Systeme.- 2.4.1 Überblick.- 2.4.2 Theoretische Luftkraftterme.- 2.4.3 Anwendung auf den Flatternachweis von Brücken.- 2.5 Zur nichtlinearen Aerodynamik.- 2.5.1 Allgemeines.- 2.5.2 Aerodynamische Hysteresis.- 2.5.3 Bisher vorgeschlagene Nachweisverfahren.- 2.6 Das dynamisch-aeroelastische Antwortproblem.- 2.6.1 Überblick.- 2.6.2 Aeroelastische Admittanz und Sinus-Böe.- 2.6.3 Zufallsverteilte Böenerregung und Spektralmethode.- 3 Die Aeroelastik des Biege-Torsions-Balkens.- 3.1 Allgemeines und Überblick.- 3.2 Methode des differentiellen Gleichgewichts.- 3.2.1 Differentialgleichungen der Bewegung.- 3.2.2 Vollständige Lösung des Randwertproblems.- 3.2.3 Behandlung als Anfangswertaufgabe.- 3.2.4 Lösung mit dynamischen Steifigkeitsmatrizen.- 3.3 Finite Elemente & Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- 3.3.1 Allgemeines.- 3.3.2 Element-Steifigkeitsmatrizen.- 3.3.3 Element-Massenmatrizen.- 3.3.4 Element-Luftkraftmatrizen.- 3.3.5 Bewegungsgleichungen (einschließlich Dämpfungsansatz) und Lösung.- 3.3.6 Beispielrechnungen und Erprobung.- 4 Die Dynamik des randpunkterregten Seiles.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Grundgleichungen.- 4.3 Das horizontal gespannte Seil.- 4.3.1 Allgemeines.- 4.3.2 Horizontale Randverschiebungen.- 4.3.3 Vertikale Randverschiebungen.- 4.3.4 Zusammenfassung.- 4.4 Verallgemeinerung auf das schräg gespannte Seil.- 4.5 Transformation auf globale Koordinaten.- 4.6 Beispielrechnung und Diskussion.- 4.7 Linearisierung der dynamischen Seilsteifigkeit.- 4.7.1 Zielsetzung.- 4.7.2 Expansion einer dynamischen Steifigkeitsfunktion.- 4.7.2.1 Lösungsidee.- 4.7.2.2 Approximation von K durch K?.- 4.7.2.3 Übergang von K? auf S.- 4.7.3 Simultane Expansion und Kondensation.- 5 Zur Dynamik und Aeroelastik von Seilbrücken.- 5.1 Überblick.- 5.2 Zur Systemdämpfung.- 5.3 Systemeigene Mechanismen dynamischer Resistenz.- 5.4 Numerische Flatterstudie.- 5.4.1 Einleitung und Zielsetzung.- 5.4.2 Allgemeines zur rechnerischen Durchführung.- 5.4.2.1 Modellierung.- 5.4.2.2 Aufstellen und Lösen des Eigenwertproblems.- 5.4.3 Flatterberechnung einer Schrägkabelbrücke.- 5.4.3.1 Systeme und Systemparameter.- 5.4.3.2 Ergebnisse für Brücke im Endzustand.- 5.4.3.3 Ergebnisse für Brücke im Bauzustand.- 5.4.4 Schlußfolgerungen.... Mehr